Vedere l’abilità con cui un bambino è capace di “abbattere” le torri di costruzioni è, al tempo stesso, divertente e preoccupante. Mentre mi divertivo (e mi preoccupavo) con il mio piccolo “kamikaze” a costruire delle colonne alte (“atte, atte, papà…” ) con questi mattoncini colorati, mi sarò distratto, forse, per un attimo (sicuro?) e sono stato come rapito da una domanda. Mi chiedevo quanto pesante fosse stata una colonna infinitamente alta di costruzioni… la domanda può sembrare sciocca (in realtà è solo banale) però per poter provare a dare una risposta al quesito occorre avere un pochino di dimestichezza con la matematica e, soprattutto, fare qualche ipotesi (più o meno) semplificativa. Ecco, ho pensato, supponiamo di avere a che fare con un solo pianeta nell’universo: in questo modo la gravità lungo una qualsiasi retta passante per il centro del pianeta sarà inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro stesso. Impostato il problema si tratta di dimostrare che la somma:
1+1/4+1/9+…+1/n²
qualunque sia n non arriva mai a 2. Questo si può fare in diversi modi… e stavo anche cercando, a mente, di verificarlo… se non fosse stato per un forte tonfo che ho sentito seguito da un paio di costruzioni che mi hanno raggiunto e colpito in testa. Quando vuole, mio figlio, sa come riportarmi con i piedi a terra…
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