Diary

il triangolo…

Posted by Biagio - 05/05/08 at 10:05:39 am View blog reactions

«Berlusconi – scrive Scalfari nel suo pistolotto domenicale – rappresenta [...] un triangolo retto che è sempre uguale a se stesso su qualunque lato venga poggiato» . Secoli e secoli di geometria elementare mandati allegramente – e senza preservativi, direi – a puttane. Euclide, nella tomba, starà frullando come una trottola.

il teologo e il matematico…

Posted by Biagio - 19/04/08 at 08:04:51 am View blog reactions

La scrittura 3⁴ vuol dire, semplicemente, moltiplicare quattro volte 3 per sé stesso: 3⁴=3×3×3×3, cioè 81. Sembrerebbe ragionevole supporre – diranno in molti – che tre elevato alla potenza di 0, i.e. 3⁰ equivalga a nessun tre moltiplicato per sé stesso. Non è così! 3⁴ – è una banale regola delle potenze – può, infatti, scriversi anche come 3²×3² (non è un dogma: per convincersi basta invocare la proprietà associativa del prodotto) ché il prodotto di due potenze che hanno la stessa base restituisce una potenza della stessa base che ha per esponente la somma degli esponenti. Ma allora – e qui viene il bello – 3⁴ è anche uguale a 3⁴×3⁰. Donde 3⁰=1. E questo – sia detto per inciso – vale per (quasi) tutti i numeri, anche se qui abbiamo preso ad esempio il solo numero 3. Dice quindi la regola generale: un qualsiasi numero elevato alla potenza di 0 è uguale a 1. Recita il teologo: ogni cosa elevata alla potenza di Dio è uguale all’Uno. C’è però un’eccezione: il Male. Per assurdo, infatti, se 0⁰ fosse 1 – blasfemia, griderebbe il teologo – avremmo, banalmente, che:

mentre l’operazione (1/0)⁰ dovrebbe essere priva di significato, essendo privo di significato il rapporto di un numero qualsiasi per zero [⁑] . Ebbene, il teologo, lavorando con gli stessi strumenti del matematico, spiega con la stessa eccezione il rapporto tra la giustizia di Dio e la presenza del male nel mondo.

[⁑] Direbbe Pierre de Fermat: “Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina”.

18 aprile 2008…

Posted by Biagio - 18/04/08 at 09:04:53 am View blog reactions

«Il battito delle ali di una farfalla in Brasile può scatenare un tornado in Texas ».

1=-1…

Posted by Biagio - 27/03/08 at 09:03:17 am View blog reactions

…più o meno è quello che ho pensato a rimuginar su questo post di Maurizio. Ché se – mettiamo per ipotesi – quando Iddio disse ad Abramo: “Prendi tuo figlio, il tuo unico figlio che ami, Isacco, va’ nel territorio di Moria e offrilo in olocausto su di un monte che io ti indicherò”, l’ingrato padre avesse risposto: “Signore, con tutto il rispetto, vai a fare in culo, va’!” tutto il resto del racconto – e, soprattutto, tutto quello che n’è derivato – si sarebbe annichilito: un semplice pluf! Altro che 1 = -1.

…di intelligenza altissima

Posted by Biagio - 09/01/08 at 07:01:56 pm View blog reactions

«Il buon cristiano deve stare in guardia contro i matematici e tutti coloro che fanno profezie vacue. Esiste già il pericolo che i matematici abbiano fatto un patto col diavolo per oscurare lo spirito e confinare l’umanità nelle spire dell’inferno».

Sant’Agostino d’Ippona, De genesi ad litteram libro 2, 17.37

«Sant’Agostino: uomo di passione e di fede, di intelligenza altissima e di premura pastorale instancabile»

Benedetto XVI, 9 gennaio 2008

…lei lo rifarebbe?

Posted by Biagio - 25/11/07 at 12:11:17 pm View blog reactions

In base a quanto ipotizzato e dimostrato dal prof. Fernando de Felice dell’Università di Padova (lo dice Zeeya Merali su New Scientist) i viaggi nel tempo sono una effettiva possibilità, ché non c’è nulla nelle leggi fisiche che li proibisca. Non è ancora cosa per umani ma, a quanto pare, i fotoni riescono, da soli e con successo, ad andarsene a zonzo per il tempo ché loro riescono a sfruttare bene le proprietà delle singolarità nude legate al collasso delle stelle al centro dei buchi neri.
La possibilità di ritornare al passato sarà valutata (e sfruttata) diversamente da ciascuno di noi: dipende dal proprio passato, dal presente e - per chi ritiene di averne ancora uno - dal futuro. Bello? Mica tanto. Non tanto, sia ben chiaro, per le potenzialità della scoperta, quanto piuttosto per alcune conseguenze. Il vero assillo, per quel che mi riguarda, è che in seguito all’applicazione di questa scoperta, domande fesse come «lei lo rifarebbe?», oppure «che cosa avrebbe fatto quel tale se fosse vissuto oggi?» assumeranno, improvvisamente, senso.

Ferdinando de Felice, New Scientist, Zeeya Merali, viaggi nel tempo, scienza, fotoni, passato, futuro

…è morto John Backus

Posted by Biagio - 23/03/07 at 10:03:51 am View blog reactions

Anche qui, si piange la scomparsa di una grande mente…

(via Punto Informatico)

Fortran, John Backus, scomparsa, matematico, informatico

Nozione e nozionismo.

Posted by Biagio - 13/03/07 at 04:03:18 pm View blog reactions

Mi è capitato di pensare questa mattina, appena sveglio, proprio alla differenza tra i concetti di nozione e nozionismo. Ripensavo, in realtà, ad una domanda che m’era stata posta, nel primo pomeriggio di ieri, prima della lezione di aerodinamica e (non ricordo, adesso, tutti i dettagli) nel rispondere sono capitato proprio su una considerazione tra nozione e nozionismo. Anche per fissare alcune idee butto giù queste poche righe nella certezza che dovrò modificarle non appena leggerò qualche vostra riflessione nei commenti.
Di qualsiasi cosa una persona si occupi ha bisogno di possedere alcune nozioni ed è bene, guardando una fiction, ad esempio, sull’attentato di Nassiria, avere una minima idea di dove si trovi questo paese. La questione su cui occorre riflettere, però, è quanto della storia di Nassiria una persona che si considera colta deve sapere? A mio modo di vedere, essere colti non vuol dire, affatto, ricordare tutte le nozioni, ma saper dove andarle a cercare. In un agevole libretto di qualche anno fa (Come imparare più cose e vivere meglio), il prof. Roberto Vacca spiegava proprio alcune tecniche per “estrarre da un libro tutte le informazioni rilevanti a un certo scopo - senza leggerlo tutto”. E’ proprio la mancanza di questo quadro mentale che distingue l’autodidatta dalla persona colta: l’autodidatta può sapere tutto su Nassiria ma niente su Bagdad, e ignorare che si trovano entrambe in Iraq. La persona colta può, a sua volta, sapere poco di entrambi, ma sa che consultando la cartina di un atlante dovrà volgere lo sguardo verso oriente e non guardare a sinistra.
Avere nozioni significa essere ricchi di riferimenti utili da poter utilizzare all’occorrenza per cercare le risposte ai quesiti che ci vengono posti. Queste nozioni si acquisiscono quasi senza sforzo: basta un poco di curiosità e tanta buona memoria.
Ho notato, parlando anche con alcuni colleghi, che c’è un certo gusto nozionistico, che mi piace definire ginnico, che non è un male, a mio avviso, coltivare. L’importante, però, è esser consci del fatto che vale quello che vale. E’ divertente trovarsi in una discussione, a cena tra amici, e sfidarli, che ne so, su Dylan Dog. Come si chiama il proprietario del negozio transdimensionale Safarà? in che albo Botolo ha salvato, per la prima volta, Dylan Dog? in quale albo il gatto Cagliostro viene condannato a vivere nel limbo? Ma va benissimo anche se vi sfidiate sui terzini del Milan o sui film di Franco e Ciccio. Il nozionismo è, in effetti, proprio come una competizione sportiva e ha una sua valenza circense: il campione di quiz alla TV (almeno quelli che andavano a Lascia o Raddoppia, non i quiz di adesso) esibisce il suo nozionismo come il mangiatore di fuoco esibisce al circo la sua destrezza nel manipolare il fuoco.
E’ evidente - per come la vedo io - che il nozionismo non implica, necessariamente, cultura. Mentre sarebbe auspicabile che si verificasse l’implicazione opposta: la persona colta deve avere una certa propensione al gusto nozionistico, per ragioni di buona salute mentale.
Infine si dovrebbe essere capaci di distinguere tra nozione e conoscenza, ma non è una cosa facile.
Per un medico sapere quando Frege pubblicò il primo volume della sua Grundegesetze der arithmetik (l’opera maggiore di Frege in cui venivano presentati una serie di assiomi per l’aritmetica) è solo una nozione, e gli basta (e avanza, direi) sapere in che scorcio di secolo Frege ha vissuto. Ma per uno storico della matematica il problema è fondamentale, perchè quell’opera (anzi la critica mossa da Russell al cosiddetto principio di comprensione che è alla base dell’opera di Frege) ha avuto una vasta eco proprio nella storia della logica matematica.

Riflessioni, Nozione, Nozionismo, Cultura, Conoscenza

where your heart want to go…

Posted by Biagio - 10/03/07 at 08:03:38 am View blog reactions

Scrivete il vostro numero di telefono. Alterate l’ordine delle cifre in qualunque modo a piacere e formate un nuovo numero. Sottraete, poi, il numero più grande fra i due ottenuti con il più piccolo. Sommate fra loro le cifre del risultato ottenuto. Ora, a partire dalla stella del disegno sopra riportato, contate in senso orario su ciascuno dei cerchietti, dando alla stella il numero 1, all’alieno il numero 2, al mostriciattolo il numero 3 e così via fino a che arrivate al numero ottenuto nell’ultimo passo del procedimento già detto. Il vostro conteggio terminerà certamente sul… cuore.
Perché?

Matematica, gioco, Raucci Biagio