XFoil: un semplice tutorial

XFoil è un software Open Source multipiattaforma, creato da validi ingegneri aeronautici del Massachusetts Institute of Technology, per studiare i flussi subsonici attorno ad un dato profilo alare.
L’installazione del software su piattaforma Mac OS X può essere fatta sia tramite Fink che – grazie a Sebastian per la segnalazione – con un semplice drag&drop usando Xfoil4Mac (maggiori info qui) . Chi usa il sistema operativo di Microsoft, invece, può prelevare, direttamente dal sito del mit, i pacchetti precompilati per la propria architettura (ci sono anche versioni ottimizzate per Pentium 3 e 4) mentre chi usa Linux deve, haimé, compilare a mano l’intero pacchetto (oppure, con wine, può usare la versione precompilata per Windows).
Installato il programma occorre lanciarlo. Il comando (per chi usa Mac OS X e/o Linux) da digitare da terminale è:
xfoil

Il questo semplice tutorial useremo, per provare le potenzialità di questo codice numerico, un profilo alare NACA 4412. Per caricare nella memoria di XFoil il profilo scelto useremo il comando:
XFOIL c> NACA 4412

Notiamo che XFoil ci fornirà, in output, alcune specifiche per il profilo alare, quali la posizione del massimo spessore e della massima curvatura
Max thickness = 0.120034 at x = 0.301
Max camber = 0.039999 at x = 0.398

e, com’è semplice verificare, altri parametri:
Buffer airfoil set using 239 points
Blunt trailing edge. Gap = 0.00252
Paneling parameters used...
Number of panel nodes 160
Panel bunching parameter 1.000
TE/LE panel density ratio 0.150
Refined-area/LE panel density ratio 0.200
Top side refined area x/c limits 1.000 1.000
Bottom side refined area x/c limits 1.000 1.000

E’ buona norma assicurarsi che il profilo alare caricato in memoria non contenga panelli che creano spigoli vivi. Il comando PANE (si tenga conto del fatto che il programma non è case sensitive) permette, appunto, di smussare la geometria del profilo:
pane

L’istruzione, invece, che usiamo per entrare nel sottolivello operativo del codice è:
OPER

tale istruzione produrrà il seguente prompt:
.OPERi c>

A questo punto siamo pronti per poter eseguire le nostre prove sul profilo.

Facciamo osservare che la “i” dopo OPER indica che lavoriamo in condizioni di flusso inviscido.
Poniamo il nostro profilo ad un angolo d’attacco nullo con il comando:
.OPERi c> alfa 0

Osserviamo che si apre subito una window che ci mostra la distribuzione del coefficiente di pressione e tutta una serie di parametri aerodinamici d’interesse quali il coefficiente di portanza, il coefficiente di momento, l’angolo d’attacco e il nome del profilo alare in esame.

Se fossimo interessati a determinare l’angolo d’attacco in corrispondenza del quale il profilo in esame è capace di produrre un coeffciente di portanza (Cl) pari a 0.8 basta digitare:
.OPERi c> cl 0.8

e ottenere il diagramma seguente

da cui si deduce che l’angolo d’attacco in corrispondenza del quale un 4412 produce un Cl=0.8 è alfa=2.40°.
Si osservi che, ancora una volta, XFoil visualizza la distribuzione di pressione che compete al profilo in esame.
L’istruzione cpv consente di visualizzare la distribuzione delle forze di pressione sul profilo ad un dato angolo d’attacco:
.OPERi c> alfa=2.40
.OPERi c> cpv


Utile, per copire il comportamento del profilo al variare dell’angolo d’attacco, è il comando Aseq:
.OPERi c> ASEQ 0.0 6.0 2.0

con cui si chiede a XFoil di valutare le caratteristiche aerodinamiche del profilo che stiamo esaminando da alfa=0° fino ad alfa=6° con un incremento di 2°. Riportiamo, di seguito, il diagramma e, soprattutto, le informazioni che si ottengono con il comando precedente:

Digitando visc si entra nel submenu operativo Viscous Mode. Notiamo che il prompt dei comandi risponderà mostrandoci i valori del numero di Mach e di Reynolds impostati. Lavoreremo, per questo tutorial, ad un numero di Reynolds relativamente basso. Imposteremo, con l’istruzione re un numero di Reynolds di tre milioni:
.OPERi c> visc
.OPERv c> re 3e6
M = 0.0000
Re = 3000000

Osserviamo che la “v” che compare dopo “OPER” nel promp serve ad indicare che stiamo lavorando con un flusso viscoso.
Per valutare le caratteristiche aerodinamiche intorno al profilo ad un angolo d’attacco di zero gradi, digitiamo:
.OPERv c> alfa 0

Si osservi che, in questo caso, vengono visualizzate due distribuzioni di pressione sullo stesso diagramma. La linea tratteggiata rappresenta la soluzione inviscida. In questo modo è facile comparare l’effetto della viscosità rispetto al caso inviscido.

Si osservi, ancora, che il diagramma mostra, altresì, lo strato limite attorno al profilo. Inoltre, sul diagramma, vengono evidenziati anche i coefficienti di resistenza e il valore del rapporto portanza-resistenza.
Se si osserva, attentamente, la finestra dei comandi si noterà che dopo l’ultima iterazione ci sono una serie di dati interessanti per il profilo esaminato. In particolare leggiamo:
Side 1 free transition at x/c = 0.5139 52
Side 2 free transition at x/c = 0.2372 33
5 rms: 0.3075E-04 max: 0.5906E-03 C at 52 1
a = 0.000 CL = 0.4795
Cm = -0.1044 CD = 0.00605 => CDf = 0.00509 CDp = 0.00096

Sappiamo, quindi, dov’è che sono posizionati i punti di transizione da laminare a turbolento su entrambe le superfici del profilo (quella upper e quella lower) e, inoltre, per la configurazione data conosciamo anche valori del CDf e CDp, i.e. del coefficiente d’attrito e quello di pressione rispettivamente.

Per ottenere una copia in formato post script dei grafici generati da XFoil useremo il comando hard:
.OPERv c> hard
Writing PostScript to file plot.ps ...

con cui un file post script dal nome plots.ps verrà generato e salvato nella directory di XFoil.

Osserviamo che se digitiamo
.OPERv c> alfa 18

Xfoil non convergerà. Questo a causa del fatto che viene raggiunto il numero massimo di iterazioni consentite. Ci sono due cose diverse che possiamo fare in questo caso. Digitando “!” possiamo costringere XFoil a continuare nelle sue iterazioni anche se – com’è possibile verificare – anche in questo caso il codice non arriverà a convergenza. E’ chiaro che possiamo provare a ridigitare “!” fino a che non si raggiunge la convergenza oppure (cosa più pratica da farsi) possiamo pensare di aumentare il numero massimo di iterazioni.
Digitiamo, a tal fine:
.OPERv c> iter

e, al prompt, digitiamo “1000″. Reimpostiamo l’algolo d’atacco a 18° e osserveremo che XFoil convergerà dopo 162 iterazioni.

Osserviamo che a 18° il Cp minimo è molto più piccolo di -2 (il Cpmin di default). Il diagramma risulta, infatti, fuori scala. Digitando:
.OPERv c> cpmn

otteniamo i valori esatti dei Cp minimi (inviscidi e viscosi):
Minimum Inviscid Cp =-16.6236 at x = 0.0003
Minimum Viscous Cp =-10.4975 at x = 0.0003

digitando, allora,
.OPERv c> cpmn -18

e, ancora
.OPERv c> cpx

otterremo, finalmente, un diagramma decente per il caso in esame:

Digitando
.OPERv c> cpwr
Enter filename s> naca4412@18.dat
salveremo, in formato testo, i dati otenuti che potranno essere, ad esempio, analizzati con MATLAB o con GnuPlot.

Proviamo, adesso, a creare un file in cui vengono salvati il Cl, Cd, i punti di transizione superiori e inferiori e altri interessanti dati. Tale file sarà utile, ad esempio, per rappresentare con Gnuplot la polare del profilo. Il comando che useremo è PACC. Procediamo così:
.OPERv c> alfa 0

e poi
.OPERv c> pacc

Digitiamo, poi, il nome del file con la nuova polare: “naca4412.pol” e premiamo, poi, Enter.
Con il comando ASEQ faremo valutare ad XFoil le caratteristiche aerodinamiche del profilo ad una serie di angoli d’attacco, da 0° a 10° con incrementi di 0.5°.
Scriveremo:
.OPERv c> aseq 0 10 .5

Al termine delle iterazioni, digiteremo
.OPERv c> pacc

per usicre dal modo “append” del file “naca4412.pol”. Avremo così, nella directory di lavoro, un file in formato testo che ci permetterà di diagrammare, come dicevo prima, la polare completa del profilo:

e, ad esempio, l’andamento, fino allo stallo, dei coefficienti di portanza e di resistenza al variare dell’angolo d’attacco:

Osserviamo, adesso, che ad un angolo d’attacco nullo, l’ultima iterazione produce:
Side 1 free transition at x/c = 0.5139 52
Side 2 free transition at x/c = 0.2372 33
5 rms: 0.3075E-04 max: 0.5906E-03 C at 52 1
a = 0.000 CL = 0.4795
Cm = -0.1044 CD = 0.00605 => CDf = 0.00509 CDp = 0.00096

da cui si può dedurre che il punto di transizione sul dorso del profilo (Side 1) si trova a x/c = 0.5139. Proviamo a forzare la transizione a x/c=0.1.
Scriviamo:
.OPERv c> vpar

Tale comando ci sposterà nel sottolivello VPAR e produrrà il seguente output:
.OPERv c> vpar
Xtr/c = 1.0000 top side
Xtr/c = 1.0000 bottom side
Ncrit = 9.00 ( 0.070 % turb. level )
Vacc = 0.0100
Klag = 5.6000 Uxwt = 1.00
A = 6.7000 B = 0.7500 KCt = 0.01485
CtiniK= 1.8000 CtiniX= 3.3000

Scrivendo:
..VPAR c> xtr 0.1 1

forziamo la transizione a x/c=0.1 per il dorso del profilo e lasciamo inalterata quella del ventre.
Premendo Enter ci riportiamo nel sub-livello OPER e, ridigitando
.OPERv c> alfa 0

otteniamo il seguente output:
Side 1 forced transition at x/c = 0.1000 25
Side 2 free transition at x/c = 0.2260 33
4 rms: 0.7561E-06 max: -.4030E-05 D at 6 1
a = 0.000 CL = 0.4530
Cm = -0.1000 CD = 0.00863 => CDf = 0.00683 CDp = 0.00179

Notiamo, adesso, che la transizione è avvenuta, come imposto, a x/c=0.1 e che il Cd, come c’era d’attendersi, è aumentato rispetto al caso precedente.

Per terminare l’esecuzione di XFoil occorre, semplicemente, premere Enter fino ad arrivare al livello principale e digitare poi
XFOIL c> quit


Per dettagli e altri approfondimenti rimando alla consultazione del valido manuale fornito a corredo del software.

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