C’è un equivoco che l’intelligenza artificiale rischia di rendere definitivo: confondere la soluzione con il pensiero.
Alessio Figalli, in un’intervista di questa mattina a la Repubblica, pone il problema con una nettezza quasi brutale. Oggi una macchina può arrivare a una dimostrazione, attraversare biblioteche sterminate di risultati, combinare teoremi, tentare strade che a un essere umano richiederebbero anni. Può persino consegnarci una risposta corretta senza che chi la riceve abbia realmente compreso il percorso che l’ha prodotta. Ed è precisamente qui che comincia la questione.
Perché la matematica non è mai stata soltanto l’arte di ottenere il risultato giusto. Anzi, il risultato è spesso la parte meno interessante. La matematica è il modo in cui si impara a raggiungerlo. È l’educazione del pensiero alla necessità.
Significa imparare che una conclusione non vale perché appare plausibile, perché è elegante, perché la ripetono in molti o perché arriva da una macchina infinitamente più veloce di noi. Vale perché discende da alcune premesse attraverso una sequenza di passaggi che possiamo controllare, discutere, contestare, eventualmente demolire.
La matematica insegna una cosa che oggi sembra quasi sovversiva: non basta avere ragione, bisogna sapere perché si ha ragione. È questa la sua forza educativa, molto prima dei numeri, delle equazioni, degli integrali.
Chi studia seriamente matematica impara a convivere con l’errore. Fa un tentativo, scopre che non funziona, torna indietro. Cambia ipotesi. Cerca un controesempio. Si accorge che un ragionamento apparentemente impeccabile nasconde un salto logico. Ricomincia. È una palestra di rigore, ma anche di umiltà. Ed è esattamente questa palestra che rischiamo di smantellare quando trasformiamo l’intelligenza artificiale in una macchina per ottenere rapidamente ciò che prima richiedeva fatica.
La tentazione è comprensibile. Perché affrontare un problema per ore quando un algoritmo può risolverlo in pochi secondi? Ma la domanda è mal posta. È come chiedere perché imparare a correre se esistono le automobili.
Noi non insegniamo matematica soltanto affinché qualcuno risolva problemi matematici. La insegniamo perché, nel tentativo di risolverli, si costruisce qualcosa di molto più importante della soluzione: si costruisce una mente capace di ragionare.
Ed è qui che l’intelligenza artificiale presenta il suo paradosso più interessante.
Più diventerà capace di fornire risposte, più la scuola dovrà smettere di valutare soltanto le risposte.
Se una macchina può svolgere in pochi istanti un esercizio, allora chiedere semplicemente il risultato dell’esercizio perderà progressivamente significato. Diventerà invece decisivo chiedere allo studente di spiegare perché quella strada funziona, quali ipotesi utilizza, quali alternative esistono, dove potrebbe fallire, quale significato abbia ciò che sta facendo.
In altre parole, l’intelligenza artificiale potrebbe costringerci finalmente a insegnare matematica per ciò che la matematica è davvero. Non un catalogo di procedure. Non una collezione di formule. Non un esercizio di obbedienza algoritmica. Ma una forma del pensiero.
Figalli osserva anche qualcosa di ancora più inquietante. Se le macchine saranno capaci di risolvere problemi sempre più complessi, potremmo trovarci davanti a dimostrazioni corrette ma talmente articolate da risultare sostanzialmente opache agli esseri umani. Sapremo che una proposizione è vera senza possedere pienamente la strada che conduce alla sua verità.
Sarebbe una situazione nuova nella storia della matematica.
Per secoli il matematico non ha soltanto cercato la verità: ha cercato una verità comprensibile. Una dimostrazione non valeva soltanto perché concludeva, ma perché illuminava. E forse proprio questa parola — illuminare — distingue ancora profondamente il pensiero umano dal calcolo.
Una buona dimostrazione non ci dice soltanto che qualcosa è vero. Ci fa vedere perché non potrebbe essere altrimenti. È quel momento raro in cui una catena di ragionamenti diventa comprensione.
Per questo trovo sbagliata la domanda che accompagna spesso ogni progresso dell’intelligenza artificiale: «A cosa serviranno ancora i matematici?».
La domanda più interessante è un’altra: che cosa significherà essere matematici quando le macchine saranno capaci di fare matematica?
Probabilmente significherà ancora quello che ha sempre significato.
Fare domande che non sono state fatte. Scegliere problemi che vale la pena affrontare. Riconoscere una struttura dove altri vedono soltanto dati. Trovare connessioni inattese. E soprattutto comprendere. Perché una macchina può forse percorrere milioni di strade in un secondo.
Ma la matematica, quella che vale la pena insegnare a un ragazzo, comincia nel momento in cui qualcuno si ferma davanti a una di quelle strade e domanda: perché?
E finché quella domanda conserverà un significato, la matematica non sarà mai soltanto una disciplina da delegare alle macchine.
Sarà ancora una delle forme più alte attraverso cui l’uomo prova a capire il mondo.
E, forse soprattutto, a capire come pensa.